第3章 FreeFem++による高度な有限要素解析
3.1 メッシュ分割
メッシュを他のソフトと連携させるヒントとなる データ構造と画像からメッシュを生成する方法, より良い解を求めるために使うアダプティブメッシュ法を詳しく紹介し, 3次元でのメッシュ(四面体分割)について書いた.
3.1.1 2次元メッシュ3.1.2 アダプティブメッシュ
3.1.3 3次元領域の四面体分割
3.2 有限要素空間
ラグランジ(Lagrange)要素以外についてと3次元での有限要素空間について書いた.
3.2.1 2次元メッシュでの有限要素空間3.2.2 3次元メッシュでの有限要素空間
3.3 異なる三角形分割での関数補完
異なる関数空間での補間,その応用として 解の誤差評価,領域分割法への応用,ズーミングテクニックについて述べる.
3.3.1 誤差評価への応用3.3.2 関数の拡張
3.3.3 領域分割法への利用
3.3.4 ズーミングテクニック
3.4 変分法と行列
剛性行列を取り出す方法は,剛性行列を使う流体計算でのUzawa法や非線形問題などを実現するとき役立つ.
3.5 固有値問題
境界値問題での固有値問題の数値計算法を述べた.