有限要素法で学ぶ現象と数理−FreeFem++数理思考プログラミング (共立出版)のサポートサイトです.掲載したサンプルコードはここ からダウンロードできます.

第3章 FreeFem++による高度な有限要素解析

3.1 メッシュ分割

メッシュを他のソフトと連携させるヒントとなる データ構造と画像からメッシュを生成する方法, より良い解を求めるために使うアダプティブメッシュ法を詳しく紹介し, 3次元でのメッシュ(四面体分割)について書いた.
    3.1.1 2次元メッシュ
    3.1.2 アダプティブメッシュ
    3.1.3 3次元領域の四面体分割

3.2 有限要素空間

ラグランジ(Lagrange)要素以外についてと3次元での有限要素空間について書いた.
    3.2.1 2次元メッシュでの有限要素空間
    3.2.2 3次元メッシュでの有限要素空間

3.3 異なる三角形分割での関数補完

異なる関数空間での補間,その応用として 解の誤差評価,領域分割法への応用,ズーミングテクニックについて述べる.
    3.3.1 誤差評価への応用
    3.3.2 関数の拡張
    3.3.3 領域分割法への利用
    3.3.4 ズーミングテクニック

3.4 変分法と行列

剛性行列を取り出す方法は,剛性行列を使う流体計算でのUzawa法や非線形問題などを実現するとき役立つ.

3.5 固有値問題

境界値問題での固有値問題の数値計算法を述べた.

FreeFem++の関連情報

FreeFem++のサンプルコードは examples++[-分類]となっている.その分類は次のようになっている.
分類なし マニュアルにある基本的なサンプル.
3d 3次元問題のサンプル.
chapt3 O.Pironneau教授によるサンプル.その内容は Introduction to Scientific Computingにある第3章をFreeFem++に書き直したものを中心に,適宜追加した内容となっている.
eigen 固有値問題のサンプル.
mpi MPIによる並列計算例.
other examples++-other に格納されているサンプルコード.
tutorial マニュアルに掲載されたプログラム例が中心になっている.
load FreeFem++の本体に無い機能を追加するためのサンプル.
なお,本書でFreeFem++のサンプルを引用する場合は tutorial/a_tutorial.edp のように記述する.