有限要素法で学ぶ現象と数理−FreeFem++数理思考プログラミング (共立出版)のサポートサイトです.掲載したサンプルコードはここ からダウンロードできます.

第2章 FreeFem++による有限要素解析の入門

基本的な有限要素法計算の手順を説明.
リングに張った薄膜問題を解くことで,ポアソン方程式の有限要素解析が (1)領域を定義してメッシュを生成,(2)メッシュ上の有限要素空間を生成, (3)微分方程式境界値問題の弱形式から連立方程式(剛性行列)をつくり,(4)連立方程式を解き,(5)数値解を評価する5ステップから構成されることを示す.その後,各ステップを詳しく説明する.空間有限要素法・時間差分を用いた熱方程式の解法が(2.6.4)にある.

2.1 有限要素法入門

    2.1.1 リングに張る石鹸膜問題

2.2 メッシュ

    2.2.1 2次元領域のメッシュ生成

2.3 有限要素空間

    2.3.1 P0 要素
    2.3.2 P1 要素
    2.3.3 P2 要素

2.4 弱形式と剛性行列

    2.4.1 problem でのオプション

2.5 連立方程式を解く

2.6 解の評価

    2.6.1 数値可視化
    2.6.2 文字による情報
    2.6.3 アダプティブメッシュ法
    2.6.4 ファイルへの出力?熱方程式を例に
    2.6.5 medit

FreeFem++の関連情報

FreeFem++のサンプルコードは examples++[-分類]となっている.その分類は次のようになっている.
分類なし マニュアルにある基本的なサンプル.
3d 3次元問題のサンプル.
chapt3 O.Pironneau教授によるサンプル.その内容は Introduction to Scientific Computingにある第3章をFreeFem++に書き直したものを中心に,適宜追加した内容となっている.
eigen 固有値問題のサンプル.
mpi MPIによる並列計算例.
other examples++-other に格納されているサンプルコード.
tutorial マニュアルに掲載されたプログラム例が中心になっている.
load FreeFem++の本体に無い機能を追加するためのサンプル.
なお,本書でFreeFem++のサンプルを引用する場合は tutorial/a_tutorial.edp のように記述する.