有限要素法で学ぶ現象と数理−FreeFem++数理思考プログラミング (共立出版)のサポートサイトです.掲載したサンプルコードはここ からダウンロードできます.

第1章 数理モデルと偏微分方程式

有限要素計算の前に,数理モデル全般について解説している.

1.1 はじめに −微分方程式と近似解法

最初に梁のたわみを例に,1次元問題での有限要素法について概略を説明する.
    1.1.1 有限要素法とは

1.2 ポアソン方程式と熱方程式

リングに張った石鹸膜,静電気,熱伝導といったポアソン問題など微分方程式境界値問題として定式化できる現象について説明する(数値解法は第2章).
    1.2.1 弱形式
    1.2.2 リングに張る石鹸膜
    1.2.3 静電学
    1.2.4 熱方程式

1.3 連続体力学概論

連続体力学について,固体では変位,流体では流速と圧力を求める数理モデルを概説する(数値解法は第6章).
    1.3.1 応力と歪
    1.3.2 運動方程式

FreeFem++の関連情報

FreeFem++のサンプルコードは examples++[-分類]となっている.その分類は次のようになっている.
分類なし マニュアルにある基本的なサンプル.
3d 3次元問題のサンプル.
chapt3 O.Pironneau教授によるサンプル.その内容は Introduction to Scientific Computingにある第3章をFreeFem++に書き直したものを中心に,適宜追加した内容となっている.
eigen 固有値問題のサンプル.
mpi MPIによる並列計算例.
other examples++-other に格納されているサンプルコード.
tutorial マニュアルに掲載されたプログラム例が中心になっている.
load FreeFem++の本体に無い機能を追加するためのサンプル.
なお,本書でFreeFem++のサンプルを引用する場合は tutorial/a_tutorial.edp のように記述する.