有限要素法で学ぶ現象と数理−FreeFem++数理思考プログラミング (共立出版)のサポートサイトです.
☆例40の34,35行が余分でした。訂正お詫びします。(大塚)
掲載したサンプルコードはここ からダウンロードできます.
FreeFem++使用上の注意     本の訂正     3次元データの簡易可視化 (高石説明 )
資料 --FreeFEMに関する資料

第1章 数理モデルと偏微分方程式

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1.1 はじめに −微分方程式と近似解法
    1.1.1 有限要素法とは
1.2 ポアソン方程式と熱方程式
    1.2.1 弱形式
    1.2.2 リングに張る石鹸膜
    1.2.3 静電学
    1.2.4 熱方程式
1.3 連続体力学概論
    1.3.1 応力と歪
    1.3.2 運動方程式

第2章 FreeFem++による有限要素解析の入門

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2.1 有限要素法入門
    2.1.1 リングに張る石鹸膜問題
2.2 メッシュ
    2.2.1 2次元領域のメッシュ生成
2.3 有限要素空間
    2.3.1 P0 要素
    2.3.2 P1 要素
    2.3.3 P2 要素
2.4 弱形式と剛性行列
    2.4.1 problem でのオプション
2.5 連立方程式を解く
2.6 解の評価
    2.6.1 数値可視化
    2.6.2 文字による情報
    2.6.3 アダプティブメッシュ法
    2.6.4 ファイルへの出力?熱方程式を例に
    2.6.5 medit

第3章 FreeFem++による高度な有限要素解析

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3.1 メッシュ分割
    3.1.1 2次元メッシュ
    3.1.2 アダプティブメッシュ
    3.1.3 3次元領域の四面体分割
3.2 有限要素空間
    3.2.1 2次元メッシュでの有限要素空間
    3.2.2 3次元メッシュでの有限要素空間
3.3 異なる三角形分割での関数補完
    3.3.1 誤差評価への応用
    3.3.2 関数の拡張
    3.3.3 領域分割法への利用
    3.3.4 ズーミングテクニック
3.4 変分法と行列
3.5 固有値問題

第4章 FreeFem++による連続体力学

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4.1 ベクトル解析
4.2 固体力学
    4.2.1 弾性板
    4.2.2 形状最適化問題
4.3 流体力学
    4.3.1 特性曲線有限要素近似
    4.3.2 ストークス問題
    4.3.3 ナビエ・ストークス方程式
    4.3.4 レイリーべナール対流

第5章 FreeFem++による反応拡散問題の計算

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5.1 反応拡散方程式から現れるパターン
    5.1.1 反応を伴う拡散方程式
    5.1.2 チューリングの拡散不安定性
    5.1.3 パターンの形成- Activator-Inhibitor モデル-
    5.1.4 パターンの生成・ 消滅- Gray-Scott モデル-
    5.1.5 フェーズフィールドモデルとAllen-Cahn 方程式
5.2 パターン形成のシミュレーションとアダプティブメッシュ
5.3 3 次元でのパターン形成

第6章 数学ノート

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6.1 ソボレフ空間と誤差評価
    6.1.1 ルベーグ積分・超関数
    6.1.2 ソボレフ空間
    6.1.3 解の存在と滑らかさ
    6.1.4 弾性方程式の解の存在
6.2 空間有限要素時間差分の数学理論
6.3 混合型有限要素近似
    6.3.1 Stokes 問題

付録A プログラム仕様

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A.1 基本事項
    A.1.1 数学関数
    A.1.2 ベクトルと行列
A.2 メッシュ
A.3 有限要素空間
A.4 弱形式
A.5 流れ制御・入出力
    A.5.1 流れ制御
    A.5.2 入出力

付録B FreeFem++の関連情報

参考文献

FreeFem++の関連情報

FreeFem++のサンプルコードは examples++[-分類]となっている.その分類は次のようになっている.
分類なし マニュアルにある基本的なサンプル.
3d 3次元問題のサンプル.
chapt3 O.Pironneau教授によるサンプル.その内容は Introduction to Scientific Computingにある第3章をFreeFem++に書き直したものを中心に,適宜追加した内容となっている.
eigen 固有値問題のサンプル.
mpi MPIによる並列計算例.
other examples++-other に格納されているサンプルコード.
tutorial マニュアルに掲載されたプログラム例が中心になっている.
load FreeFem++の本体に無い機能を追加するためのサンプル.
なお,本書でFreeFem++のサンプルを引用する場合は tutorial/a_tutorial.edp のように記述する.